Paulo e Carlos possuem tabletes de chocolate de forma, respectivamente, quadrada e retangular. O tablete de Paulo tem 12 cm de perímetro e o tablete de Carlos tem a base igual ao triplo da altura e perímetro igual a 12 cm . Sabendo que os tabletes possuem mesma espessura e que Paulo propôs a troca com Carlos, verifique se é vantagem para Carlos aceitar a troca.
Passo 1
O enunciado diz que Paulo tem um tablete de chocolate em forma de quadrado com perímetro
cm, e Carlos tem um tablete em forma de retângulo com perímetro
cm e base igual ao triplo da altura. Como ambos têm mesma espessura, comparar volumes é o mesmo que comparar áreas das bases.
Passo 2
Para o quadrado de Paulo, se o perímetro é
cm, cada lado mede
A área da base do tablete de Paulo é, então,
Passo 3
No retângulo de Carlos temos base
e altura
com
e
Substituindo
,
Passo 4
A área da base do tablete de Carlos é
Passo 5
Comparando as áreas das bases:
Como as espessuras são iguais, o volume do tablete de Paulo é maior. Logo, se Carlos trocar o seu pelo de Paulo, ele ganhará mais chocolate.
Resposta
Sim. É vantagem para Carlos aceitar a troca, pois ele receberá um volume maior de chocolate.