Paulo e Carlos possuem tabletes de chocolate de forma, respectivamente, quadrada e retangular. O tablete de Paulo tem 12 cm de perímetro e o tablete de Carlos tem a base igual ao triplo da altura e perímetro igual a 12 cm . Sabendo que os tabletes possuem mesma espessura e que Paulo propôs a troca com Carlos, verifique se é vantagem para Carlos aceitar a troca.

Passo 1

O enunciado diz que Paulo tem um tablete de chocolate em forma de quadrado com perímetro 12 cm, e Carlos tem um tablete em forma de retângulo com perímetro 12 cm e base igual ao triplo da altura. Como ambos têm mesma espessura, comparar volumes é o mesmo que comparar áreas das bases.

Passo 2

Para o quadrado de Paulo, se o perímetro é 12 cm, cada lado mede
124 = 3 cm
A área da base do tablete de Paulo é, então,
3 times 3 = 9 cm^2

Passo 3

No retângulo de Carlos temos base b e altura h com b = 3h e
2(b + h) = 12 Longrightarrow b + h = 6
Substituindo b = 3h,
3h + h = 6 Longrightarrow h = 1,5 cm, b = 3h = 4,5 cm

Passo 4

A área da base do tablete de Carlos é
b times h = 4,5 times 1,5 = 6,75 cm^2

Passo 5

Comparando as áreas das bases:
9 cm^2 > 6,75 cm^2
Como as espessuras são iguais, o volume do tablete de Paulo é maior. Logo, se Carlos trocar o seu pelo de Paulo, ele ganhará mais chocolate.

Resposta

Sim. É vantagem para Carlos aceitar a troca, pois ele receberá um volume maior de chocolate.

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