Mostre que a razão entre as áreas de dois triângulos de bases congruentes é igual à razão entre as alturas relativas a essas bases.
Passo 1
O enunciado diz que temos dois triângulos cujas bases são congruentes (mesmo comprimento). Denotemos esse comprimento comum por
e as alturas relativas a essas bases por
e
. O objetivo é mostrar que a razão entre suas áreas é igual à razão entre essas alturas. Vamos usar a fórmula de área de um triângulo.
Passo 2
A fórmula de área de um triângulo cuja base vale
e cuja altura relativa vale
é
Passo 3
Aplicando essa fórmula aos dois triângulos, obtemos
Passo 4
Agora calculamos a razão entre as áreas: