Determine a área de um trapézio isósceles com bases de 4 m e 16 m e perímetro de 40 m .
Passo 1
O enunciado pede a área de um trapézio isósceles com bases de
m e
m e perímetro de
m. Para resolver, vamos usar:
- A expressão do perímetro
- O teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela altura
- A fórmula da área do trapézio
Passo 2
Sejam
m e
m as bases, e
o comprimento de cada lado não paralelo. Pelo perímetro
m, temos
Passo 3
O trapézio isósceles tem sobrecada lado um triângulo retângulo cuja base (projeção horizontal) é
Pelo teorema de Pitágoras, se
é a altura, então
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da área do trapézio:
Resposta
A área do trapézio é
.