Calcule a área de um segmento circular de um círculo de raio
e ângulo central medindo:
Passo 1
O enunciado pede a área do segmento circular de um círculo de raio
com ângulo central
.
Para resolver, vamos calcular a área do setor correspondente e subtrair a área do triângulo isósceles formado pelos dois raios e a corda.
Para resolver, vamos calcular a área do setor correspondente e subtrair a área do triângulo isósceles formado pelos dois raios e a corda.
Passo 2
A área do setor de ângulo
num círculo de raio
é
Aqui
, logo
A área do triângulo isósceles de lados
e ângulo entre eles
é
Passo 3
A área do segmento é a área do setor menos a área do triângulo: