Determine a área de um triângulo isósceles, sabendo que sua base mede 6a e a soma dos lados congruentes 10a.
Passo 1
O enunciado pede a área de um triângulo isósceles cuja base mede
e a soma dos dois lados congruentes é
. Para encontrar a área, vamos usar a fórmula
e precisar calcular a altura do triângulo aplicando o Teorema de Pitágoras num dos triângulos retângulos formados ao traçarmos a altura.
Passo 2
Cada lado congruente vale metade da soma dada, ou seja,
Passo 3
Ao traçar a altura, dividimos a base de
em dois segmentos de comprimento
. Em um dos triângulos retângulos, o cateto adjacente é
e a hipotenusa é
. Assim, a altura
satisfaz
Passo 4
Substituindo base
e altura
na fórmula da área, temos
Resposta
A área do triângulo é
.