Determine a área de um octógono regular, sendo 80 cm o seu perímetro.
Passo 1
O enunciado pede a área de um octógono regular cujo perímetro é
cm. O conteúdo aqui é geometria de polígonos regulares, e vamos usar a fórmula da área de um polígono regular de
lados de comprimento
:
Passo 2
Calculamos o comprimento do lado
dividindo o perímetro pelo número de lados
:
Passo 3
Substituímos
e
na fórmula da área:
Passo 4
Usamos o valor exato
.
Logo,
Logo,
Passo 5
Racionalizamos o denominador:
Passo 6
Para completar, apresentamos a forma aproximada usando
: