Determine a bissetriz do ângulo agudo definido pelas retas
:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da bissetriz do ângulo agudo formado pelas retas
e
.
O conteúdo é bissetriz de ângulo entre duas retas, e vamos usar a fórmula que iguala as distâncias de um ponto a cada reta, ou seja,
O conteúdo é bissetriz de ângulo entre duas retas, e vamos usar a fórmula que iguala as distâncias de um ponto a cada reta, ou seja,
Passo 2
Identificamos os coeficientes e seus comprimentos:
Passo 3
Escrevemos a relação das bissetrizes:
Multiplicando ambos os lados por
:
Isso gera duas retas:
- para o sinal
:
- para o sinal
:
Passo 4
Para escolher a bissetriz do ângulo agudo, usamos um ponto-teste que esteja no interior do ângulo agudo. Por exemplo, o ponto
satisfaz:
ou seja, as duas expressões têm o mesmo sinal, então devemos usar o sinal
na fórmula da bissetriz. Logo, a bissetriz aguda é