Determine, em cada caso, o raio do círculo inscrito em um:
quadrado de 24 m^2.

Passo 1

O enunciado nos dá um quadrado de área A=24,m^2 e pede o raio r do círculo inscrito. O conteúdo aqui é geometria plana, especificamente a relação entre área do quadrado e o círculo que nele cabe.

Passo 2

O lado s do quadrado satisfaz s^2=A. Portanto,
s = raizA = raiz24,m = 2raiz6,m

Passo 3

Num quadrado, o círculo inscrito toca os quatro lados, logo o diâmetro do círculo é igual ao lado do quadrado. Assim,
2r = s

Passo 4

Substituindo s=2raiz6,m em 2r=s temos
2r = 2raiz6,m Longrightarrow r = raiz6,m

Resposta

,r = raiz6,m

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