As colunas de pivô (1 e 2) formam uma base de Im(A). Assim
dimIm(A)=2, base de Im(A)=,(2,-2,-2,4)^T,,(1,0,-1,2)^T
Passo 5
Para achar , resolvemos
Das linhas não nulas da forma escalonada vem
e .
Da segunda equação e da primeira . Seja ; então
onde . Logo
Resposta
posto, base de , base de
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 429.e