Determine o centro e o raio das circunferências de equações dadas.
(x{2}+y{2}+6 y-1=0).
(x{2}+y{2}+6 y-1=0).
Passo 1
O enunciado dá a equação da circunferência
e pede o seu centro e raio. Para isso vamos usar o método de completar o quadrado, que permite passar para a forma padrão
onde
é o centro e
é o raio.
Passo 2
Isolamos os termos em
e completamos o quadrado:
Reescrevendo:
Passo 3
Somamos
ao outro lado da igualdade:
Essa é a forma padrão
, de onde extraímos:
- Centro
. - Raio
.
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: