Determine o centro e o raio das circunferências de equações dadas.
(x{2}+y{2}+4 x+6 y+2=0).
(x{2}+y{2}+4 x+6 y+2=0).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o centro e o raio da circunferência cuja equação geral é
Este é um problema de geometria analítica envolvendo circunferências. Para resolver, vamos reescrever a equação na forma canônica
fazendo o completamento de quadrados nos termos em
e
.
Passo 2
Começamos agrupando termos semelhantes e completando o quadrado em
:
E em
:
Passo 3
Substituindo esses resultados na equação original, obtemos
Essa é a forma canônica de uma circunferência com centro
e raio
.
Resposta
O centro da circunferência é
e o raio é
.