Determine o coeficiente de
no desenvolvimento binomial de
.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente do termo
na expansão de
O conteúdo envolvido é o Teorema do Binômio de Newton, que nos dá uma expressão geral para os coeficientes de
.
Passo 2
Pelo Teorema do Binômio, ao expandir
obtemos
No nosso caso
,
e
.
Passo 3
O termo que contém
corresponde a
em
Substituindo
temos o coeficiente
.
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Multiplicando:
Resposta
O coeficiente de
é
.