Quantos termos tem o desenvolvimento de:
(x+y)^7 ?

Passo 1

O enunciado pede para determinar quantos termos distintos aparecem ao desenvolver o binômio (x+y)^7. O conteúdo envolvido é o Teorema Binomial, que nos diz como escrever (x+y)^n como soma de monômios.

Passo 2

Pelo Teorema Binomial, temos
(x+y)^7 ;=;sumk=0^7 binom7k,x^7-k,y^k
Cada valor de k gera um termo binom7kx^7-ky^k.

Passo 3

Como k varia de 0 até 7, há exatamente
7 - 0 + 1 = 8
valores possíveis de k, e portanto 8 termos no desenvolvimento.

Resposta

O desenvolvimento de (x+y)^7 tem 8 termos.

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