Sabendo que o quarto termo do desenvolvimento de
é
, calcule o terceiro termo desse desenvolvimento.
Passo 1
O enunciado diz que o quarto termo do desenvolvimento de
é
, e pede o terceiro termo desse mesmo desenvolvimento.
O conteúdo principal aqui é o Teorema do Binômio de Newton: o termo de ordem em
é
O conteúdo principal aqui é o Teorema do Binômio de Newton: o termo de ordem
Vamos usar essa fórmula para achar primeiro
a partir do quarto termo e, em seguida, calcular o terceiro termo.
Passo 2
Aplicando a fórmula ao quarto termo (
) em
, temos
Passo 3
Como
, igualamos expoentes e coeficiente:
que confere com o dado. Portanto,
.
Passo 4
Agora calculamos o terceiro termo (
) com
:
Calculando o coeficiente:
Logo,
Resposta
O terceiro termo do desenvolvimento é
.