Determine as constantes
e
de modo que o polinômio
seja divisível por
, onde:
.
Passo 1
O enunciado nos dá os polinômios
e
,
e pede os valores de e
para que
divida
sem resto. Vamos usar a propriedade de divisibilidade: ao dividir
por
, o resto deve ser identicamente zero.
e
e pede os valores de
Passo 2
Aplicamos a divisão de polinômios de
por
. O quociente obtido é
e o resto geral fica
Passo 3
Para que
divida
é necessário ter
para todo
. Isso gera o sistema
Daí concluímos