Se são compradas x unidades de um certo produto a um preço de 300x+3 reais, qual é o número de unidades que devem ser vendidas para que as vendas ultrapassem 6000 reais?

Passo 1

O enunciado diz que o preço de venda por unidade é
P(x)=300x+3
reais quando se compram x unidades, e quer saber para que valor de x o total das vendas ultrapasse 6000 reais. Vamos modelar o faturamento total e resolver uma inequação.

Passo 2

O faturamento total R(x) é o número de unidades vendidas multiplicado pelo preço unitário, isto é
R(x)=xcdot P(x)

Passo 3

Substituindo P(x) em R(x) e simplificando, obtemos
R(x)=xl(300x+3r)=300+3x

Passo 4

Queremos que
R(x)>6000
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300+3x>6000
3x>6000-300
3x>5700
x>1900

Passo 5

Como x representa número de unidades, devemos tomar o menor inteiro que satisfaça x>1900, ou seja,
xmin=1901

Resposta

É preciso vender, no mínimo, 1901 unidades para que as vendas ultrapassem 6000 reais.

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