Determine todos os números
reais que satisfazem a equação dada.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação logarítmica
.
O conteúdo aqui é equação de logaritmo: vamos precisar usar a definição de logaritmo e checar o domínio do argumento.
O conteúdo aqui é equação de logaritmo: vamos precisar usar a definição de logaritmo e checar o domínio do argumento.
Passo 2
Impondo o domínio do logaritmo, o argumento precisa ser positivo:
Passo 3
Pela definição de logaritmo, se
então
. Aplicando com
,
e
, temos
Passo 4
Calculando
e resolvendo para
:
Passo 5
Verificamos o domínio:
logo a solução respeita o domínio.
Resposta
A única solução real é