Determine a derivada dy/dx. Em alguns casos, pode ser necessário usar derivação implícita ou derivação logaritmica.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolve propriedades de logaritmo e regras de derivação (derivada de
, derivada de
e regra da cadeia).
Passo 2
Aplicamos a propriedade
com
e
. Assim,
Como
, fica
Passo 3
Derivamos termo a termo:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
é pela regra da cadeia.
Logo,