Determine a derivada da função dada.
Nos Problemas 3 a 13, determine a derivada da função dada.
Nos Problemas 3 a 13, determine a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo aqui é a regra do produto de derivadas, além das derivadas de polinômios. Vamos chamar
de modo que
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
é polinomial, usamos a regra
e
:
Passo 3
Agora derivamos
. Novamente é um polinômio:
Passo 4
Pela regra do produto, a derivada de
é
Passo 5
Substituindo
,
,
e
em
, obtemos
Passo 6
Bast a expandir e juntar termos semelhantes:
Somando as duas partes: