Determine a derivada da função dada.
Nos Problemas 3 a 13, determine a derivada da função dada.
Nos Problemas 3 a 13, determine a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra da cadeia combinada com a regra do quociente, pois
é a função potência
aplicada ao quociente
.
Passo 2
Reescrevendo em potências, temos
Pela regra da cadeia e do quociente,
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Então o numerador fica
Passo 4
Além disso,
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Para simplificar, note que
logo a forma mais enxuta é