13 Determine a distância entre os pontos (5,-6) e (-2,-4).

Passo 1

O enunciado pede a distância entre os pontos (5,-6) e (-2,-4). O conteúdo é geometria analítica no plano: para dois pontos P=(x_1,y_1) e Q=(x_2,y_2), a distância é dada pela fórmula
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

Passo 2

Identificamos as coordenadas e calculamos as diferenças:
\Delta x = x_2 - x_1 = -2 - 5 = -7,
\Delta y = y_2 - y_1 = -4 - (-6) = -4 + 6 = 2.

Passo 3

Elevamos cada diferença ao quadrado e somamos:
(\Delta x)^2 = (-7)^2 = 49,
(\Delta y)^2 = 2^2 = 4,
(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 = 49 + 4 = 53.

Passo 4

Aplicamos a raiz quadrada para obter a distância:
d = \sqrt{53}.

Resposta

\sqrt{53}

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