Determine a equação de uma reta na forma canônica:
(e) A reta é perpendicular a
e passa por
.
(e) A reta é perpendicular a
Passo 1
O enunciado pede a equação canônica da reta que é perpendicular à reta de equação
e passa pelo ponto
. Vamos usar o fato de que vetores normais e diretores de retas perpendiculares se relacionam por produto escalar nulo, e lembrar que a forma canônica (simétrica) de uma reta com vetor diretor
e ponto
é
Passo 2
Da equação
extraímos o vetor normal
. Como a reta procurada é perpendicular a essa, seu vetor diretor
é paralelo a
. Logo podemos escolher
Passo 3
Aplicando a forma canônica com
e o ponto
, obtemos