Determine a equação da reta tangente à curva da função dada no ponto especificado.
Nos Problemas 14 a 17, determine a equação da reta tangente à curva da função dada no ponto especificado.
Nos Problemas 14 a 17, determine a equação da reta tangente à curva da função dada no ponto especificado.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva de
no ponto em que
. Para isso, precisamos de dois ingredientes: o valor da função em
e a derivada
avaliada em
.
Passo 2
Calculamos o valor da função em
:
Passo 3
Agora obtemos a derivada de
. Como
, vale
Logo
Passo 4
A equação da reta tangente à curva em
com declive
vem de
Substituindo,
Resposta
A reta tangente é