Determine a equação da reta tangente à curva da função dada no ponto especificado.
Nos Problemas 14 a 17, determine a equação da reta tangente à curva da função dada no ponto especificado.
Nos Problemas 14 a 17, determine a equação da reta tangente à curva da função dada no ponto especificado.
Passo 1
Resumimos: temos
e buscamos a reta tangente no ponto de abscissa
. Precisamos de
, da derivada
e de
, para então aplicar a forma ponto-inclinação da reta
Passo 2
Calcular
:
Passo 3
Encontrar
. Como
, tomando
e
, vem
Passo 4
Avaliar a derivada em
:
Passo 5
Formar a equação da reta tangente usando
Substituindo
,
e
,
Desenvolvendo,