Determine a equação da reta tangente ao gráfico das seguintes funções, no ponto de abscissa dada:
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto cuja abscissa é
.
Conteúdo: derivada de função polinomial e equação da reta tangente.
Conteúdo: derivada de função polinomial e equação da reta tangente.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
, que dá o coeficiente angular da tangente:
Passo 3
Avaliamo-la em
para obter o coeficiente angular
:
Passo 4
Calculamos a ordenada do ponto de tangência:
Logo, o ponto é
.
Passo 5
Usamos a fórmula da reta tangente:
Substituindo
,
e
:
Resposta
A equação da reta tangente é