Determine as frações ordinárias cuja representaçāo decimal é a seguinte:
12,0178

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a fração ordinária que representa o número decimal 12,0178. O conteúdo aqui é a conversão de decimal exato em fração, o que exige:
  1. Identificar o número de casas decimais.
  2. Multiplicar numerador e denominador por potência de 10.
  3. Simplificar dividindo pelo máximo divisor comum (mdc).

Passo 2

Como 12,0178 tem quatro casas decimais, podemos escrevê-lo como
12,01781 = 12,0178 times 10^41 times 10^4 = 12017810000

Passo 3

Agora precisamos simplificar tfrac12017810000. Para isso, usamos o algoritmo de Euclides para calcular
gcd(120178,10000)
Fazendo as divisões sucessivas:
120178 bmod 10000 = 178, 10000 bmod 178 = 32, 178 bmod 32 = 18, 32 bmod 18 = 14, 18 bmod 14 = 4, 14 bmod 4 = 2, 4 bmod 2 = 0
Logo, gcd(120178,10000)=2.

Passo 4

Dividimos numerador e denominador por 2:
12017810000 = 120178 div 210000 div 2 = 600895000

Resposta

600895000

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