Mostre que os seguintes polinómios não admitem raízes racionais:
Passo 1
O enunciado dá o polinómio
e pede para mostrar que ele não admite raízes racionais. O conteúdo é o teste das raízes racionais, que relaciona divisores do termo independente e do coeficiente líder com possíveis raízes racionais.
Passo 2
Pelo teste das raízes racionais, se
(em forma reduzida) é raiz de
, então
deve dividir o termo independente
e
deve dividir o coeficiente líder
. Logo as únicas possibilidades são
Passo 3
Calculamos
Como nem
nem
anulam
, não existe raiz racional.
Resposta
O polinómio
não admite raízes racionais.