Determine se as funções abaixo são pares, ímpares ou não possuem simetria.
f(x)=x^2 cos (x)

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a função
f(x)=x^2cos(x)
é par, ímpar ou sem simetria. Para isso, vamos usar as definições:
– Uma função é par se, para todo x, f(-x)=f(x).
– Uma função é ímpar se, para todo x, f(-x)=-f(x).

Passo 2

Calculemos f(-x):
f(-x)=(-x)^2cos(-x)
Como (-x)^2=x^2 e cos(-x)=cos(x) (coseno é função par), temos
f(-x)=x^2cos(x)

Passo 3

Comparando com f(x)=x^2cos(x), vemos que
f(-x)=f(x)
para todo x. Logo, f satisfaz a condição de paridade.

Resposta

A função f(x)=x^2cos(x) é par.

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