Determine se as funções abaixo são pares, ímpares ou não possuem simetria.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função
é par, ímpar ou sem simetria. Para isso, vamos usar as definições:
– Uma função é par se, para todo ,
.
– Uma função é ímpar se, para todo ,
.
– Uma função é par se, para todo
– Uma função é ímpar se, para todo
Passo 2
Calculemos
:
Como
e
(coseno é função par), temos
Passo 3
Comparando com
, vemos que
para todo
. Logo,
satisfaz a condição de paridade.
Resposta
A função
é par.