Escreva a expressão da função
obtida a partir de
, efetuando-se um deslocamento vertical de -4 unidades e um deslocamento horizontal de
, alterando-se o período para
e aumentando-se a amplitude para 3.
Passo 1
O enunciado parte da função de referência
e pede uma nova função
que resulta de sucessivas transformações: aumento da amplitude, mudança do período, deslocamento horizontal e deslocamento vertical. Para resolver, vamos usar a forma geral
onde
é a amplitude,
controla o período,
é o deslocamento horizontal e
o deslocamento vertical.
Passo 2
Aumentar a amplitude de
para
significa multiplicar por
. Assim obtemos
Passo 3
Mudar o período de
para
exige achar
tal que
Logo
Passo 4
O deslocamento horizontal de
significa mover a curva para a esquerda em
. Isso equivale a usar
Substituindo em
dá
Podemos distribuir o
:
logo
Passo 5
Por fim, o deslocamento vertical de
unidades faz