Indique o período e a amplitude das funções abaixo.
f(x)=1+3 sen(2 x)2

Passo 1

O enunciado pede para indicarmos o período e a amplitude da função
f(x)=1+3,sen(2x)2
O conteúdo é análise de funções trigonométricas do tipo “constante + coeficiente cdot sen”. Para resolver, vamos usar a forma geral
f(x)=A + B,sen(Cx+D),
onde a amplitude é lvert Brvert e o período é 2pilvert Crvert.

Passo 2

Reescrevendo a função para identificar A, B e C:
f(x)=12 + 32,sen(2x)
Aqui temos A=tfrac12, B=tfrac32 e C=2.

Passo 3

Aplicando a definição de amplitude:
Amplitude = llvert Brrvert = llverttfrac32rrvert = tfrac32

Passo 4

Aplicando a definição de período:
Período = 2pilvert Crvert = 2pi2 = pi í

Resposta

Amplitude: tfrac32
Período: pi

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