Esboce o gráfico das funções, incluindo ao menos dois períodos.
Passo 1
Resumindo, queremos esboçar a curva
que é uma transformação de
. Vamos usar conceitos de amplitude, período e deslocamento vertical para desenhar o gráfico.
Passo 2
Reescrevendo
vemos que
– a amplitude é ,
– o período é o mesmo de , ou seja,
,
– a reta média (eixo vertical) é .
– a amplitude é
– o período é o mesmo de
– a reta média (eixo vertical) é
Passo 3
No primeiro período
, os pontos notáveis são
Passo 4
Para dois períodos consecutivos, tomamos
. Repetimos o mesmo padrão:
– máximos em
,
– mínimos em
,
– pontos intermédios e
, etc.
– máximos
– mínimos
– pontos intermédios
Passo 5
Agora ligamos esses pontos por uma curva suave de cosseno “abaixada”: ela oscila entre
e
, cruzando a linha
nos quartos de período. No eixo
marcamos
.
Resposta
Esboço de
em dois períodos (
):
– Em
e
,
.
– Em e
,
.
– Em ,
.
– Em
– Em
Conecte esses pontos por uma curva senoidal invertida, com linha média
, para completar o esboço de dois períodos.