Determine o lado
de um triângulo acutângulo ABC , em que
AC=7 cm ,
AB=5 cm e a projeção de
AC sobre
AB mede 1 cm .
Passo 1
Resumindo o enunciado: no triângulo acutângulo
ABC temos
bul<=t AC=7 ,cm
bul<=t AB=5 ,cm
bul<=t a projeção ortogonal de
AC sobre
AB mede
1 ,cm
O que vamos usar: definição de projeção ortogonal e Teorema de Pitágoras em triângulos retângulos auxiliares para encontrar
BC .
Passo 2
Seja
H o pé da perpendicular de
C em
AB . Por definição de projeção ortogonal,
Logo,
AH=1 ,cm.
Passo 3
No triângulo retângulo
ACH , aplicamos Pitágoras para achar
CH :
Passo 4
Como
H está em
AB , o segmento
BH vale
Passo 5
Finalmente, no triângulo retângulo
BHC usamos Pitágoras de novo para
BC :