O triângulo ABC é obtusângulo com
e
. Determine a medida do ângulo do vértice B desse triângulo.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
com
, lado
e lado
. Precisamos achar o ângulo
. Aqui vamos usar a Lei dos Senos, que relaciona os lados e os senos dos ângulos opostos.
Passo 2
Denotamos
A Lei dos Senos diz
Passo 3
Isolando
, obtemos
Passo 4
Da equação
vêm duas soluções principais no intervalo
:
Mas o triângulo já tem um ângulo obtuso (
), então não pode ter dois ângulos obtusos. Logo
deve ser agudo.