Determine o lado do polígono regular inscrito em uma circunferência de raio 6 m , nos casos:
c) triângulo
c) triângulo
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do lado de um triângulo regular inscrito numa circunferência de raio
m. Para isso vamos usar a relação entre o comprimento de uma corda e o ângulo que ela subtende no centro:
onde
é o raio e
o número de lados do polígono.
Passo 2
No caso do triângulo regular temos
. Logo o ângulo central entre dois vértices consecutivos é
e a fórmula de corda usa metade desse ângulo, isto é
. Assim
Passo 3
Substituindo
e sabendo que
, obtemos
Resposta
O lado do triângulo regular inscrito vale
metros.