Determine o maior e o menor valor da função dada no intervalo especificado.
para
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o maior e o menor valor de
no intervalo
. Vamos usar derivadas para identificar extremos e depois comparar com os valores nas pontas do intervalo.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
é constante, temos
Passo 3
Para achar pontos críticos, resolvemos
Além disso, como
para
,
em
, então
é estritamente crescente nesse intervalo.
Passo 4
Num intervalo fechado, extremos podem ocorrer em pontos críticos ou nas bordas. Aqui temos:
Resposta
O menor valor de
em
é
e o maior valor é