Determine a medida da altura de um cilindro reto de raio da base igual a 5 cm , sendo sua área total igual a 50 vezes a área de um círculo cujo raio tem medida igual à altura do cilindro.
Passo 1
O enunciado dá um cilindro reto com raio da base
cm e altura
cm desconhecida; pede-se
tal que a área total do cilindro seja igual a 50 vezes a área de um círculo de raio
. Vamos usar as fórmulas da área total do cilindro e da área de um círculo.
Passo 2
A área total do cilindro é dada por
e a área de um círculo de raio
é
A condição do enunciado é
Passo 3
Substituindo
e dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
pela fórmula de Bhaskara,
Como a altura precisa ser positiva, descartamos a raiz negativa.