Qual a razão entre a área total e a área lateral de um cilindro equilátero?
Passo 1
O enunciado pede a razão entre a área total e a área lateral de um cilindro equilátero. Aqui usaremos: a definição de cilindro equilátero (altura igual ao diâmetro da base) e as fórmulas da área lateral e da área total de um cilindro reto.
Passo 2
Em um cilindro de raio da base
e altura
, a área lateral
é dada por
Para ser “equilátero”, o cilindro tem altura igual ao diâmetro da base, isto é,
Passo 3
Substituindo
na expressão de
, obtemos
Passo 4
A área total
é a soma da área lateral com as áreas das duas bases (cada base tem área
):
Substituindo
, vem
Passo 5
A razão pedida é