Determine a medida do ângulo formado pelos prolongamentos dos lados e CD de um polígono regular ABCD … de 20 lados.
Passo 1
O enunciado fala de um polígono regular de lados, nomeado . Precisamos encontrar o ângulo formado pelos prolongamentos dos lados e . Para isso, vamos usar a ideia de ângulo externo de um polígono regular e somar as rotações necessárias.
Passo 2
Num polígono regular de 360^circ / n lados, cada ângulo externo tem medida
360^circ / 20 = 18^circ
No caso , temos
Passo 3
Ao percorrer a borda do polígono de 18^circ + 18^circ = 36^circ até , fazemos duas viradas sucessivas de : uma em (de para ), outra em (de para ). Logo, o ângulo entre as direções de e de é
Resposta
Cálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 9: Geometria Plana - 9ª Edição - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 321