Determine a medida do ângulo formado pelos prolongamentos dos lados e CD de um polígono regular ABCD … de 20 lados.
Passo 1
O enunciado fala de um polígono regular de 20 lados, nomeado A B C D dots. Precisamos encontrar o ângulo formado pelos prolongamentos dos lados AB e CD. Para isso, vamos usar a ideia de ângulo externo de um polígono regular e somar as rotações necessárias.
Passo 2
Num polígono regular de n lados, cada ângulo externo tem medida
360^circ / n
No caso n = 20, temos
360^circ / 20 = 18^circ
Passo 3
Ao percorrer a borda do polígono de AB até CD, fazemos duas viradas sucessivas de 18^circ: uma em B (de AB para BC), outra em C (de BC para CD). Logo, o ângulo entre as direções de AB e de CD é
18^circ + 18^circ = 36^circ
Resposta
36^circ
Cálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 9: Geometria Plana - 9ª Edição - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 321