Determine a medida do ângulo formado pelos prolongamentos dos lados A B e CD de um polígono regular ABCD … de 20 lados.

Passo 1

O enunciado fala de um polígono regular de 20 lados, nomeado A B C D dots. Precisamos encontrar o ângulo formado pelos prolongamentos dos lados AB e CD. Para isso, vamos usar a ideia de ângulo externo de um polígono regular e somar as rotações necessárias.

Passo 2

Num polígono regular de n lados, cada ângulo externo tem medida
360^circ / n
No caso n = 20, temos
360^circ / 20 = 18^circ

Passo 3

Ao percorrer a borda do polígono de AB até CD, fazemos duas viradas sucessivas de 18^circ: uma em B (de AB para BC), outra em C (de BC para CD). Logo, o ângulo entre as direções de AB e de CD é
18^circ + 18^circ = 36^circ

Resposta

36^circ

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