Determine a medida da área de uma zona cujos raios das bases medem 3 cm e 5 cm , respectivamente, sendo 8 cm a medida da altura da zona.

Passo 1

O enunciado dá uma zona de cone (frustum) com raios da base maior R=5 cm e da base menor r=3 cm, e altura h=8 cm. Para encontrar a área lateral dessa zona, vamos usar a fórmula
A = pi,(R + r),s
onde s é a geratriz (slant height) do frustum.

Passo 2

Calcular a geratriz s pela relação do triângulo formado pela altura h e pela diferença de raios R - r:
s = raizh^2 + (R - r)^2 = raiz8^2 + (5 - 3)^2 = raiz64 + 4 = raiz68 = 2raiz17

Passo 3

Substituir R, r e s na fórmula da área lateral:
A = pi,(5 + 3),l(2raiz17r) = pi cdot 8 cdot 2raiz17 = 16raiz17,pi

Resposta

16raiz17,pi cm^2

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