Determine a medida da geratriz de um cilindro reto, sendo 250 pi cm^2 a medida de sua área lateral e 10 cm o raio de sua base.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um cilindro reto cuja área lateral mede 250pi,cm^{2}) e o raio da base é 10,cm. Queremos determinar a geratriz do cilindro (que, em um cilindro reto, coincide com a altura). O conteúdo utilizado será a fórmula da área lateral de um cilindro.

Passo 2

A fórmula da área lateral de um cilindro reto é
Alat = 2pi r g
onde r é o raio da base e g é a geratriz (altura).

Passo 3

Isolando g na fórmula da área lateral, obtemos
g = Alat2pi r

Passo 4

Substituindo Alat = 250pi e r=10 na expressão de g, temos
g = 250pi2pi cdot 10 = 250pi20pi = 12,5

Resposta

A geratriz do cilindro mede 12,5 cm.

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