Determine a medida da superfície e do volume de uma esfera, sabendo que o seu raio mede
do raio de outra esfera cujo volume é
.
Passo 1
O enunciado fornece uma esfera maior de volume
e diz que o raio de uma esfera menor é
do raio da maior. Vamos usar as fórmulas de volume e área de superfície de esfera:
Passo 2
Para encontrar o raio
da esfera maior, igualamos a fórmula do volume a
:
Dividindo por
:
Multiplicando por
:
logo
Passo 3
O raio da esfera menor é
Passo 4
Calculando o volume da esfera menor:
Substituindo
:
Passo 5
Calculando a área da superfície da esfera menor:
Substituindo
:
Resposta
Volume da esfera menor:
Área da superfície da esfera menor:
Área da superfície da esfera menor: