Determine as medidas da aresta e da diagonal de um cubo cujo volume é
.
Passo 1
O enunciado pede a medida da aresta e da diagonal espacial de um cubo cujo volume é
. Para isso, vamos usar as fórmulas básicas de geometria dos sólidos:
– Volume do cubo: , onde
é a aresta;
– Diagonal espacial do cubo: .
– Volume do cubo:
– Diagonal espacial do cubo:
Passo 2
Da fórmula do volume, temos
Substituindo
, obtemos
Como
, segue que
Passo 3
Para a diagonal espacial usamos
Logo, com
, temos
Resposta
Aresta:
Diagonal:
Diagonal: