Determine
de modo que o ponto
seja exterior à circunferência de equação
.
Solução
Fazendo
, devemos ter:
portanto: p < 98 .
Para a existência da circunferência, devemos ter
.
portanto: p < 98 .
Para a existência da circunferência, devemos ter
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os valores de
tais que o ponto
fique fora da circunferência de equação
Para isso vamos reescrever a equação na forma padrão, identificar o centro e o raio em função de
, garantir que o raio seja real, depois exigir que a distância do centro a
seja maior que o raio.
Passo 2
Completa-se o quadrado em
e em
:
Logo o centro é
e o raio satisfaz
Passo 3
Para existir circunferência real precisamos de
, isto é,
Passo 4
A distância de
até
é
Para
ficar exterior, exige-se
, ou seja
Passo 5
Juntando as duas desigualdades (
e
), obtemos