Determine o número de retas tangentes comuns que podemos traçar a duas circunferências nos casos abaixo.
As circunferências são secantes.

Passo 1

O enunciado pede determinar o número de retas tangentes comuns a duas circunferências que são secantes. O conteúdo aqui é a posição relativa de duas circunferências, que se classifica usando a distância entre centros d e os raios r1 e r2.

Passo 2

Chamamos r1 e r2 os raios das duas circunferências e d a distância entre seus centros. Por definição, circunferências secantes satisfazem
|r1 - r2| < d < r1 + r2

Passo 3

A teoria geral do número de tangentes comuns às duas circunferências é dada por
4, & d > r1 + r2, 3, & d = r1 + r2, 2, & |r1 - r2| < d < r1 + r2, 1, & d = |r1 - r2|, 0, & d < |r1 - r2|

Passo 4

Como no caso em questão temos circunferências secantes, ou seja
|r1 - r2| < d < r1 + r2,
o número de retas tangentes comuns é

Resposta

2

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