Dê a posição de duas circunferências de raios
e R , sendo
a distância entre seus centros, nos casos abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a posição relativa de duas circunferências cujos raios são
e
e cujos centros estão a uma distância
. O conteúdo que vamos usar é a classificação clássica baseada na comparação entre
,
e
.
Passo 2
Para classificar a posição das circunferências usamos as seguintes condições:
1. Se , então as circunferências são externas e não se tocam.
2. Se , então são tangentes externamente (um ponto de tangência).
3. Se , então são secantes (dois pontos de interseção).
4. Se , então são tangentes internamente (um ponto de tangência).
5. Se , então uma circunferência está completamente dentro da outra, sem tocar.
1. Se
2. Se
3. Se
4. Se
5. Se
Passo 3
Substituindo os valores dados:
Calculamos
\lvert R - r\rvert = 8 - 6 = 2,cm.
]
]
Passo 4
Comparamos
com esses valores:
Isso corresponde ao caso 3, em que
.
Passo 5
No caso 3, as circunferências são secantes e se intersectam em dois pontos.
Resposta
As circunferências são secantes, isto é, intersectam-se em dois pontos.