Determine o ponto de interseção das retas dadas.
y=3 x-2 e y=-x+1.

Passo 1

Resumindo, temos duas retas no plano cujas equações são
y = 3x - 2
e
y = -,x + 1
O ponto de interseção é o par (x,y) que satisfaz simultaneamente ambas as equações. Para encontrar esse ponto, vamos usar o método de substituição, igualando as duas expressões de y.

Passo 2

Igualamos as duas expressões de y:
3x - 2 = -,x + 1
Esse é um equação linear em x. Agora, somamos x em ambos os lados e somamos 2 em ambos os lados:
3x + x = 1 + 2
4x = 3
Portanto,
x = 34

Passo 3

Para encontrar y, substituímos x = tfrac34 em uma das equações originais. Usando y = 3x - 2:
y = 3!(34) - 2 = 94 - 84 = 14

Passo 4

Concluímos que o ponto que satisfaz ambas as equações é
l(tfrac34,,tfrac14r)

Resposta

O ponto de interseção das retas é l(tfrac34,,tfrac14r).

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