Determine o ponto de interseção das retas dadas.
2 x-3 y-1=0 e 3 x+2 y-2=0.

Passo 1

O enunciado pede o ponto de interseção das retas
2x - 3y - 1 = 0
e
3x + 2y - 2 = 0
Isso equivale a resolver um sistema linear 2times2 por eliminação ou substituição.

Passo 2

Reescrevemos o sistema de forma mais clara:
2x - 3y = 1, 3x + 2y = 2

Passo 3

Para eliminar y, multiplicamos a primeira equação por 2 e a segunda por 3:
4x - 6y = 2,
9x + 6y = 6
Somando as duas equações, o termo em y desaparece:
4x - 6y + 9x + 6y = 2 + 6 Longrightarrow 13x = 8
Logo,
x = 813

Passo 4

Agora substituímos x = tfrac813 em uma das equações originais, por exemplo em 3x + 2y = 2:
3l(tfrac813r) + 2y = 2 Longrightarrow 2413 + 2y = 2 Longrightarrow 2y = 2 - 2413 = 213 Longrightarrow y = 113

Resposta

O ponto de interseção das retas é l(813,,113r).

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