Determine os pontos equidistantes dos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede todos os pontos
que estão à mesma distância de
e de
.
O conteúdo envolvido é geometria analítica: a condição de equidistância gera o bissetor perpendicular do segmento . Para resolver, vamos usar a fórmula da distância no plano e manipular algebricamente.
O conteúdo envolvido é geometria analítica: a condição de equidistância gera o bissetor perpendicular do segmento
Passo 2
Seja
. A distância de
a
é
e a distância de
a
é
A condição de equidistância é
Passo 3
Elevando ao quadrado ambos os lados, obtemos
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Cancelam-se
e
, ficando
Resposta
A reta que representa todos os pontos equidistantes de
e
é