Marque os seguintes pontos no plano coordenado e calcule a distância entre eles:
(-pi, 3) ;(3, pi)

Passo 1

O enunciado pede para marcar os pontos (-pi,3) e (3,pi) no plano cartesiano e, em seguida, calcular a distância entre eles. O conteúdo envolvido é geometria analítica no plano, e vamos precisar da fórmula da distância entre dois pontos:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2

Passo 2

Para marcar os pontos, trace dois eixos perpendiculares: o eixo x (horizontal) e o eixo y (vertical). No eixo x, localize o número -pi à esquerda da origem e o ponto 3 à direita; no eixo y, localize 3 acima da origem e pi um pouco acima de 3. Em seguida, marque a interseção das retas x=-pi com y=3 (ponto (-pi,3)) e das retas x=3 com y=pi (ponto (3,pi)).

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da distância com
(x1,y1)=(-pi,3), (x2,y2)=(3,pi)
Assim,
d = raiz(3 - (-pi))^2 + (pi - 3)^2 = raiz(pi + 3)^2 + (pi - 3)^2

Passo 4

Vamos simplificar o radicando:
(pi + 3)^2 + (pi - 3)^2 = l(pi^2 + 6pi +9r) + l(pi^2 -6pi +9r) = 2pi^2 +18
Logo,
d = raiz2pi^2 + 18 = raiz2l(pi^2 + 9r)

Resposta

d = raiz2pi^2 + 18

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