Determine os pontos
do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem as desigualdades:
2 caso:
2 caso:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de pontos
tais que
Usaremos o fato de que um produto de dois fatores é não-negativo se e somente se ambos forem não-negativos ou ambos não-positivos.
Passo 2
Caso 1: ambos fatores são não-negativos.
Isto é, resolvemos o sistema
Isto é, resolvemos o sistema
Da primeira desigualdade vem
e da segunda
Logo a porção desta solução é
Passo 3
Caso 2: ambos fatores são não-positivos.
Isto é, resolvemos
Isto é, resolvemos
Da primeira vem
e da segunda
Logo a porção desta solução é
Passo 4
A solução final é a união dos dois casos, pois basta um ou outro para que o produto seja
>=0 .